অষ্টম ও নবম শ্রেণীর গণিতের জন্য প্রয়োজনীয় সকল সূত্র ও ব্যাখ্যা
Class 8 এবং 9 এর গণিতের জন্য প্রয়োজনীয় সকল সূত্র ও ব্যাখ্যা:
১. পরিমিতি (Mensuration):
- ত্রিভুজ:
- ক্ষেত্রফল: ক্ষেত্রফল = ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
- হেরনের সূত্র (Heron's Formula): A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], যেখানে s = (a+b+c)/2 এবং a, b, c হল ত্রিভুজের তিন বাহু।
- চতুর্ভুজ:
- ক্ষেত্রফল: ক্ষেত্রফল = ভিত্তি × উচ্চতা
- বৃত্ত:
- পরিধি: 2πr
- ক্ষেত্রফল: πr²
- গোলক:
- পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল: 4πr²
- আয়তন: 4/3πr³
২. পাইথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagoras Theorem):
- কর্ণ² = লম্ব² + ভূমি²
- যদি কর্ণ এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকে, তবে আরেকটি বাহু বের করার জন্য: লম্ব বা ভূমি = √(কর্ণ² - অন্য বাহু²)
৩. পাটিগণিত (Arithmetic):
- গড়: গড় = (সব সংখ্যার যোগফল) ÷ (সংখ্যার পরিমাণ)
- শতকরা হার:
- শতকরা হার = (লাভ বা ক্ষতি ÷ মূলধন) × 100
- মূলধন = (লাভ বা ক্ষতি × 100) ÷ শতকরা হার
৪. বীজগণিত (Algebra):
- দ্বিপদীর সূত্র (Binomial Theorem):
- (A + B)² = A² + 2AB + B²
- (A - B)² = A² - 2AB + B²
- (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³
- (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³
- (A + B)⁴ = A⁴ + 4A³B + 6A²B² + 4AB³ + B⁴
- (A - B)⁴ = A⁴ - 4A³B + 6A²B² - 4AB³ + B⁴
- গুণোত্তর সূত্র:
- (A + B)(A - B) = A² - B²
- (A² + B²)² = A⁴ + 2A²B² + B⁴
- (A³ + B³) = (A + B)(A² - AB + B²)
- (A³ - B³) = (A - B)(A² + AB + B²)
- সরল ভগ্নাংশের সূত্র:
- (A/B) + (C/D) = (AD + BC) / BD
- (A/B) × (C/D) = AC / BD
৫. ত্রিকোণমিতি (Trigonometry):
- sin²θ + cos²θ = 1
- tanθ = sinθ / cosθ
- sec²θ = 1 + tan²θ
- csc²θ = 1 + cot²θ
৬. সমীকরণ (Equation):
- সরল সমীকরণ: ax + b = 0 → সমাধান: x = -b/a
- দ্বিঘাত সমীকরণ: ax² + bx + c = 0 → সমাধান: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
৭. গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression):
- n-তম পদের সূত্র: an = a × rⁿ⁻¹
- যোগফল: Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r), যেখানে r ≠ 1
৮. পরিসংখ্যান (Statistics):
- গড়: গড় = (সব ডাটা যোগফল) ÷ (ডাটার সংখ্যা)
- মধ্যক: যদি সংখ্যাগুলি ক্রমানুসারে সাজানো থাকে, তাহলে মধ্যক = (n+1)/2-তম সংখ্যা
উপসংহার:
উপরোক্ত সূত্রগুলো ৮ম এবং ৯ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এগুলো সঠিকভাবে অনুশীলন করলে, যেকোনো জটিল সমস্যার সমাধান সহজ হয়ে যাবে।
0 Response to "অষ্টম ও নবম শ্রেণীর গণিতের জন্য প্রয়োজনীয় সকল সূত্র ও ব্যাখ্যা"
Post a Comment
Hi Dear Visitor! ✨
We’d love to hear your thoughts!
Feel free to leave a comment below. 💬